À moins que les cartes ne soient extrêmement rares, vos chances sont meilleures de remplacer la carte d'une source usagée (sites de vente aux enchères, sites de commerce spécifiques à un jeu) que d'enlever l'encre sans endommager davantage la carte.
FWIW, les manchons que de nombreux joueurs de jeux de cartes de collection utilisent pour protéger leurs cartes ont généralement un dos opaque (coloré ou à motifs), de sorte que les marques sur les cartes seront cachées si vous les mettez sous manchon. C'est tout à fait suffisant pour éviter les litiges concernant les “cartes marquées” pendant le jeu.
Si vous essayez de préserver/restaurer la valeur de cartes plus rares (à vendre ou à échanger), il vaut peut-être mieux ne pas essayer d'enlever l'encre de la bille. Les encres à bille sont à base d'huile, donc elles peuvent être enlevées par des solvants non polaires comme le naphte – mais le problème est que les encres d'impression utilisées pour créer les cartes à l'origine sont également à base d'huile et se détacheront ou s'enduiront avec les mêmes solvants. Il est très peu probable que vous puissiez enlever chimiquement les marques d'encre sans détruire l'impression sur la carte. La valeur est dégradée par les marques, sans aucun doute, mais cette réduction est sûrement inférieure à ce qui résulterait d'un dommage massif du motif de fond imprimé par l'utilisation d'un solvant qui enlèverait l'encre du stylo à bille.
Les méthodes mécaniques ont toutes un point commun : elles laissent du blanc là où les marques sont enlevées ; elles ne gagnent rien (par rapport à la valeur de la carte) à laisser les marques telles quelles. Je vous recommande d'accepter le fait qu'une mauvaise décision d'écrire sur les cartes (probablement quand vous étiez plutôt jeune, n'est-ce pas ?) vous a coûté de la valeur, et de vous contenter de ce que vous pouvez obtenir pour les cartes marquées.