En tant qu'informaticien, je me suis rendu compte que la poussière restante est un problème exponentiel. Cette réalisation aurait été mauvaise pour un mathématicien : Cela signifie que la vraie propreté ne peut être qu'approchée, jamais atteinte. Hélas, je suis ingénieur, et pour moi la décroissance exponentielle est une très bonne nouvelle. Cela signifie que je peux faire baisser la quantité avec un peu de persévérance ; et là où un mathématicien n'a qu'un plancher sans caractéristiques infinies, j'ai le tapis de djechlin qui se chargera des erreurs d'arrondi.
L'observation sous-jacente était que même par rapport à la fin du processus de “pelletage dans le bac à poussière”, chaque balayage fait déplacer une certaine fraction de la poussière dans le bac à poussière, ce qui est bien sûr la raison de la réduction exponentielle.
En tant qu'ingénieur, je suis obligé de lier la pratique et les mathématiques. Sur le plan pratique, la fraction enlevée peut être augmentée en :
- déplaçant le bac à poussière d'un ou deux pouces vers l'arrière à chaque fois, afin d'exposer toute la poussière qui est passée sous la lèvre avant, et de donner à la poussière l'espace nécessaire pour “sauter” un peu dans le bac ;
- inclinant le bac vers l'avant un peu pour que la lèvre en caoutchouc soit mieux plaquée contre le sol, laissant un espace plus petit pour que la poussière puisse entrer ;
- balayant dans un mouvement plus “vers le haut”, en faisant rouler la brosse à main autour de l'axe de son manche.
De cette façon, je balaye une demi-douzaine ou une douzaine de fois de suite, en déplaçant chaque fois un peu le bac vers l'arrière, en attrapant chaque fois une autre fraction de la poussière restante. L'opération ne prend que quelques secondes et nécessite peut-être un ou deux pieds d'espace. Comme mon sol n'est pas dépourvu de caractéristiques, je peux profiter des joints et des espaces lorsqu'ils sont disponibles.
Du côté des mathématiques de l'ingénierie, nous pouvons estimer la quantité de poussière restante après n balayages : Même si chaque balayage n'enlève que 20 % de la poussière, c'est-à-dire 80 % de la poussière restante, alors chaque trois balayages réduit de moitié la poussière restante ; 12 balayages la réduisent de manière exponentielle à 0,8^12 = 0,06, soit 6 %. C'est souvent suffisant pour passer à la stratégie de djechlin ;-).